淺談幾何直觀在教學中的應用

發(fā)布者：cj_jyk   發(fā)布時間：2019-10-15 13:41:42   點擊數(shù):

淺談幾何直觀在教學中的應用

為了給學生創(chuàng)造了一個自己主動思考的機會，讓學生從洞察和想像的內(nèi)部源泉入手，通過自主探索、發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造，經(jīng)歷反思性循環(huán)，體驗和感受數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程，訓練學生從幾何直觀去思考分析問題的能力，形成結構化的思維方式，進而提高創(chuàng)造性思維能力�；�于此，我將本次悅讀題目定為《淺談幾何直觀在教學中的應用》為此，我對北師大五年級下冊長方體（一）中的長方體的表面積這節(jié)課進行了研讀。最后，對于本次活動我將以案例分析的形式進行我的分享。

一、幾何直觀的本質(zhì)把握 對于何為“直觀”，可能有很多說法，但本質(zhì)基本相同。所謂直觀，《現(xiàn)代漢語詞典》2002版解釋是：用感觀直接接受的或直接觀察的。2011年版課標指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。” 我們在理解幾何直觀的過程中，要注意以下幾個問題：

1.幾何直觀指的是通過“幾何”的手段，達到“直觀”的目的，實現(xiàn)“描述和分析問題”的目標。這里的“幾何”手段主要是指“利用圖形”，“直觀”的目的主要是將“復雜、抽象的問題變得簡明、形象”。因此，幾何直觀對學生而言是一種有效的學習方法，對教師而言是一種有效的教學手段，在整個數(shù)學學習過程中發(fā)揮著重要作用。

2.幾何直觀所利用的“圖形”主要是指點、線、面、體以及由以上四要素組成的其他幾何圖形，幾何直觀所要描述和分析的問題，不僅可以是生活問題，而且可以是數(shù)學問題。

3.幾何直觀的意義和價值主要體現(xiàn)在三個方面：一是有助于把復雜、抽象的問題變得簡明、形象，二是有助于探索解決問題的思路并預測結果，三是有助于幫助學生直觀地理解數(shù)學。

因此，教師要善于在教學中利用幾何直觀，將復雜、抽象的問題變得簡明、形象，幫助學生探索解決問題的思路，幫助學生直觀地理解數(shù)學。

二、 幾何直觀在教學中的應用

小學生的思維水平止處于具體運算階段向形式運算階段過渡，離不開具體事物的支持。幾何直觀憑借圖形的直觀性特點將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形語言有機地結合起來，抽象思維同形象思維結合起來，充分展現(xiàn)問題的本質(zhì)，能夠幫助學生打開思維的大門，開啟智慧的鑰匙，突破數(shù)學理解上的難點。我將以《長方體的表面積》這節(jié)課，結合解決與長方體表面積有關的實際問題，借助幾何直觀，發(fā)展空間想象和空間推理能力，積累解決問題的經(jīng)驗。

1、教材的地位、作用

本節(jié)課的內(nèi)容屬于空間與圖形領域，是在學生認識并掌握了長方體和正方體的基本特征的基礎上進行教學的。計算長方體和正方體的表面積在生活中有廣泛的應用，學習這部分內(nèi)容，可以加深學生對長方體和正方體特征的理解，解決一些有關的實際問題。同時，還可以使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進一步學習其他立體幾何圖形的基礎。

2、學情分析

小學五年級的學生的思維能力主要是直觀形象到邏輯思維的過渡階段。他們有一定的空間觀念和動手能力，對長方體和正方體也已經(jīng)有了一些初步的認識，掌握了它們的基本特征。要想理解長方體和正方體表面積的計算方法，必須理解每個面的長和寬是多少。我們可以不畫出它的展開圖，但頭腦里不能不想象、不呈現(xiàn)這張圖，并根據(jù)這張圖尋找計算長方體表面積的各種思路和合理、簡潔的途徑，體會幾何直觀在學習中的作用。

3、案例分析

(1)讓學生通過看一看，摸一摸，想一想，直觀感受幾何直觀 這部分內(nèi)容，是在學生認識并掌握了長方體和正方體特征的基礎上教學的。教學的難點在于，學生往往因不能根據(jù)給出的長方體的長、寬、高，想像出每個面的長和寬各是多少，以致在計算中出現(xiàn)錯誤。為了使學生更好地建立表面積的概念，我讓每個學生拿一個長方體或正方體紙盒，沿著棱剪開，再展開，看一看展開后的形狀。然后，讓學生在展開后的圖形中，分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標明6個面。 這樣，可以使學生把展開后每個面與展開前這個面的位置聯(lián)系起來，更清楚地看出長方體相對的面的面積相等，每個面的長和寬與長方體的長、寬、高之間的關系，為下面學習計算長方體的表面積做好準備。在這以后，概括出表面積的含義。即求出長方體表面積6個面的面積之和就求出了表面積。

(2)幾何直觀的代數(shù)化 學生將長方體展開后，即將長方體包裝盒紙板大小的問題(實際問題)轉(zhuǎn)化為求長方體各個面面積的問題(數(shù)學問題)，即數(shù)學化。開始探索長方體表面積的計算方法，通過小組之間的合作，交流，將表格完成。進而探索出長方體表面積其他的計算方法。