不能舍棄的“重中之重”

發(fā)布者：cj_jyk   發(fā)布時(shí)間：2019-10-15 13:39:31   點(diǎn)擊數(shù):

不能舍棄的“重中之重”

——論線段圖的重要性

小學(xué)生注意力、思維和興趣的特征決定了小學(xué)生學(xué)習(xí)的特征，正因?yàn)樾�學(xué)生的注意時(shí)間短，以無(wú)意注意為主，以及小學(xué)生的思維具有很大成分的具體形象性，所以小學(xué)生更喜歡直觀接受知識(shí)。借用直觀形象的圖例進(jìn)行知識(shí)的講授，會(huì)收到立竿見(jiàn)影的效果。

小學(xué)階段的學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)始終是以直觀形象為主，抽象為輔。盡管有科學(xué)家說(shuō)隨著孩子的年齡增長(zhǎng)，孩子的注意會(huì)從無(wú)意注意過(guò)渡到有意注意。會(huì)從直觀形象思維過(guò)渡到抽象邏輯思維。尤其在小學(xué)高年級(jí)，學(xué)生的抽象能力增強(qiáng)了。但經(jīng)過(guò)在一線教學(xué)的二十年生涯中，整個(gè)小學(xué)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)依然還是以形象思維為主，抽象邏輯思維為輔。要不在我們的身邊就不會(huì)出現(xiàn)像研究學(xué)生快速記憶方法的機(jī)構(gòu)，也不會(huì)出現(xiàn)把國(guó)外學(xué)習(xí)的記憶經(jīng)驗(yàn)比如思維導(dǎo)圖引進(jìn)國(guó)內(nèi)，并致力于推廣了。從不同層面考慮，借助直觀形象的事物去學(xué)習(xí)、理解、記憶適合任何年齡階層。

說(shuō)了這么多利用直觀事物教學(xué)的重要性，無(wú)非是想說(shuō)明在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有一種可以取代實(shí)物表達(dá)，放在所有教學(xué)中都能直觀解讀信息，又能代替老師表達(dá)不清，學(xué)生看后能一目了然的事物——線段圖。

線段圖在我的教學(xué)生涯中如影隨形，是我教學(xué)的好助手。為什么這么說(shuō)？這估計(jì)是跟每個(gè)人的理解、記憶特點(diǎn)有關(guān)。我的記憶方式就是以直觀為主，哪怕是純文字的知識(shí)我也會(huì)把這些知識(shí)激活，想象成畫面的樣子進(jìn)行記憶。

學(xué)生們正規(guī)接觸到線段圖，并嘗試畫線段圖應(yīng)該是在三年級(jí)及之后。在一、二年級(jí)，為幫助學(xué)生理解，還是以直觀形象的實(shí)物圖片出示為主。偶爾會(huì)有線段圖的出現(xiàn)。從三年級(jí)開(kāi)始，依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)知識(shí)難度的增加，線段圖可以較自由地代替實(shí)物圖片表達(dá)局限的地方，學(xué)生所見(jiàn)即所得。為解決問(wèn)題提供幫助。當(dāng)然，從三年級(jí)開(kāi)始，在線段圖正式出現(xiàn)之后，學(xué)生在掌握了線段圖的優(yōu)勢(shì)之后，還要在老師的引導(dǎo)和指點(diǎn)下，嘗試自己畫線段圖，這是學(xué)生必備的數(shù)學(xué)能力和手段。

隨著學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的積累，學(xué)習(xí)能力的增強(qiáng)，到了高年級(jí)，就會(huì)有老師、學(xué)生在課堂上舍棄這一本質(zhì)的東西（畫線段圖），只靠老師魅力的語(yǔ)言講解領(lǐng)著學(xué)生去分析問(wèn)題。一個(gè)班集體學(xué)生之間是有差異的，并不是所有學(xué)生的理解力都很棒。這就出現(xiàn)了在班級(jí)課堂上腦子靈光的孩子與老師產(chǎn)生了思維火花，在課堂上和老師百呼百應(yīng)，看起來(lái)課堂學(xué)習(xí)氛圍轟轟烈烈，熱熱鬧鬧，學(xué)生學(xué)的熱火朝天，都呈現(xiàn)出收獲滿滿的表情。殊不知，這里面有不少濫竽充數(shù)的“學(xué)士”混雜其中，在人云亦云的情景中苦不堪言。下課之后，經(jīng)過(guò)課后測(cè)，沒(méi)學(xué)會(huì)的學(xué)生露餡了，老師通過(guò)跟蹤評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)的結(jié)果和課堂上的假象不符，老師有一種上當(dāng)受騙的感覺(jué)，單方面認(rèn)為是學(xué)生欺騙了他（她）。分析一下，造成雙方苦不堪言的局面就是在課堂學(xué)習(xí)中丟掉了一個(gè)小助手的后果。這個(gè)小助手就是線段圖。

雖然說(shuō)學(xué)生隨著年齡增加，學(xué)習(xí)能力增強(qiáng)，但所有的事物都是相輔相成的。學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)難度也在增加。舉例來(lái)說(shuō)：四年級(jí)的植樹(shù)問(wèn)題，利用線段圖可以直觀清楚地表達(dá)植樹(shù)的三種情況，替代了從實(shí)物到平面的抽象，學(xué)生從三維空間過(guò)渡到了二維空間，由直觀到抽象。行程問(wèn)題，不是所有的行程問(wèn)題都要請(qǐng)學(xué)生帶著任務(wù)在同學(xué)面前演示，場(chǎng)地所限，條件所限。最好的辦法就是根據(jù)實(shí)際情況抽象出線段圖。由于行程問(wèn)題題型多樣，借用線段圖進(jìn)行講解可以方便、多樣呈現(xiàn)問(wèn)題。六年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解決就少不了線段圖來(lái)幫忙。如果說(shuō)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解還可以借助實(shí)物或平面圖形幫助理解，那么有關(guān)較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題則用線段圖來(lái)幫助理解。到了分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題，線段圖的作用更加了不起，通過(guò)在線段圖上表示信息和問(wèn)題，學(xué)生可以很直觀地看到已知信息和要求的問(wèn)題。學(xué)生利用自己掌握的知識(shí)既可以借助分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)利用解方程來(lái)解問(wèn)題，還可以利用乘除法之間的關(guān)系用算術(shù)法解決問(wèn)題。這皆歸功于線段圖的功勞。

有一段時(shí)間在辦公室沒(méi)聽(tīng)到老師們的抱怨了。這段時(shí)間學(xué)生學(xué)習(xí)的是比和圓的知識(shí)。不久前，在辦公室又聽(tīng)到老師說(shuō)班上學(xué)生對(duì)有關(guān)百分?jǐn)?shù)知識(shí)的“增幅”、“減幅”不理解。說(shuō)實(shí)話，有關(guān)百分?jǐn)?shù)中增加百分之幾就是增幅百分之幾，減少百分之幾就是減幅百分之幾。學(xué)生之所以不理解這些，不會(huì)做題，問(wèn)題還是出在前面的第一、三單元求比一個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少的解決問(wèn)題中。也可能經(jīng)過(guò)一個(gè)月的沉淀，學(xué)生把之前的知識(shí)遺忘了。但這種遺忘是一種假象，腦子中儲(chǔ)存的的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)被其它知識(shí)層覆蓋，學(xué)生一時(shí)想不起來(lái)罷了。這種情況符合學(xué)生的記憶特點(diǎn)——學(xué)的快忘的快，要反復(fù)記憶，溫故而知新。只要激活學(xué)生的思維，所需知識(shí)就會(huì)呈現(xiàn)在眼前。

有關(guān)百分?jǐn)?shù)的解決問(wèn)題不是新題型，只是之前在舊知識(shí)上的一點(diǎn)換新，無(wú)非就是把之前用分?jǐn)?shù)表示分率的關(guān)系，現(xiàn)在用百分?jǐn)?shù)表示，解法相同。但在學(xué)生的意識(shí)里，每一個(gè)單元知識(shí)的呈現(xiàn)一定就是一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)，在知識(shí)接受上哪怕是一張紙的厚度學(xué)生也會(huì)把它看作是一堵墻的厚度，人為地增加了難度。作為教師更不能生拉硬拽，在學(xué)生沒(méi)感悟的情況下把結(jié)論硬塞給學(xué)生。教師反倒是可以借助舊知，從極簡(jiǎn)單的分率句入手，引領(lǐng)學(xué)生慢慢分析，重溫舊知。再認(rèn)識(shí)一遍分率句中的單位“1”、比較量、分率。在最簡(jiǎn)單的分率句中，配以線段圖幫助理解，學(xué)生會(huì)感到輕松自在，理解起來(lái)游刃有余，沒(méi)有壓力。由簡(jiǎn)單的分率句入手讓學(xué)生改編復(fù)雜的分率句——一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾的分率句。學(xué)生在分析之后會(huì)有結(jié)論呈現(xiàn)：這些分率句都是多（或少）的量占單位“1”的幾分之幾。這里的多（或少）的量沒(méi)有改變，改變的是單位“1”。結(jié)合線段圖讓學(xué)生指出兩個(gè)量的比分別是圖中的哪些部分？在老師的指引下，學(xué)生經(jīng)過(guò)記憶的復(fù)蘇，之前大腦儲(chǔ)存的知識(shí)就在眼前，再解決同類的問(wèn)題就不感到困難了。在水到渠成之際，教師把用分?jǐn)?shù)表示的分率改為百分?jǐn)?shù)來(lái)表示，學(xué)生會(huì)體會(huì)到俗語(yǔ)所說(shuō)的換湯不換藥的道理，能感知只是數(shù)的表現(xiàn)形式改變，算法、算理不變。

這樣一節(jié)課下來(lái)，學(xué)生課堂學(xué)得輕松，教師教學(xué)輕松。這節(jié)課的最大功臣就是線段圖了。想像一下，兩條靜默的線段涵蓋的信息量絕不僅僅只是兩條信息。教師充分利用線段圖的直觀作用，在課堂教學(xué)中會(huì)收到事半功倍的效果。 
    相比較復(fù)雜的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的問(wèn)題，線段圖的解讀能力更是不能小覷。 例：一種商品，先漲價(jià)10％又降價(jià)10％之后，與原價(jià)比，是漲了還是降了？ 延伸應(yīng)用：某種商品4月的價(jià)格比3月降了20％，5月的價(jià)格比4月又漲了20％。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？ 學(xué)生通過(guò)畫出的線段圖，直觀比較出這3個(gè)月增長(zhǎng)的幅度，對(duì)學(xué)生理解問(wèn)題提供了形象支持。