教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力

發(fā)布者：cj_jyk   發(fā)布時(shí)間：2018-06-19 09:05:57   點(diǎn)擊數(shù):

教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力

教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描繪和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的實(shí)力，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。”由此可見(jiàn)，教師在教學(xué)過(guò)程中恰當(dāng)?shù)厥褂脦缀沃庇^，能收到事半功倍的效果。在聽(tīng)了渝中區(qū)教研員羅繼平老師的講座 “圖形與幾何”后我對(duì)以往的教學(xué)進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)自己在這塊下的功夫還不夠�，F(xiàn)在我就以往的教學(xué)結(jié)合這幾天的反思談?wù)勗谛�學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。

一、識(shí)圖中感知幾何直觀。

幾何直觀是借助圖形對(duì)事物的認(rèn)識(shí)，那么對(duì)圖形的學(xué)習(xí)與認(rèn)識(shí)以及運(yùn)用圖形的意識(shí)和能力就是幾何直觀的基礎(chǔ)了。教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的基本生活經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)歷，注重引導(dǎo)學(xué)生把生活中對(duì)圖形的感受與有關(guān)知識(shí)建立聯(lián)系。如在教學(xué)《線段、射線、直線》一課時(shí)，通過(guò)展示科學(xué)家用激光器發(fā)送到月球的一束激光圖片，視覺(jué)上給學(xué)生直觀的認(rèn)識(shí)，引出射線是一條線段將它的一端無(wú)限地延長(zhǎng)所形成的圖形。讓學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)射線的特點(diǎn)，尤其射線是一個(gè)理想化的概念，幾何直觀的感受凸顯的更加重要。日常教學(xué)中要多采用學(xué)生喜愛(ài)的“看一看、擺一擺、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、畫(huà)一畫(huà)”等具體、實(shí)際的活動(dòng)方式，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親自觸摸、觀察、

測(cè)量、制作和實(shí)驗(yàn)，把視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)、動(dòng)覺(jué)等協(xié)同起來(lái)，強(qiáng)有力地促進(jìn)心理活動(dòng)的內(nèi)化，從而使學(xué)生掌握?qǐng)D形特征，更好地感知幾何直觀。

二、畫(huà)圖中培養(yǎng)幾何直觀。

幾何直觀在本質(zhì)上是一種通過(guò)圖形所展開(kāi)的想象能力，通過(guò)畫(huà)圖可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的畫(huà)圖興趣，促進(jìn)幾何直觀能力的發(fā)展，是十分重要的。數(shù)學(xué)興趣是推動(dòng)學(xué)生不懈追求的一種內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，而畫(huà)圖興趣則是幾何直觀教學(xué)的載體。教學(xué)中要善于啟發(fā)和創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的畫(huà)圖興趣，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。如在教學(xué)二年級(jí)《幾倍》一課時(shí)，創(chuàng)設(shè)游玩動(dòng)物園的情景：動(dòng)物園里有6頭小獅子，2頭大獅子，小獅子的頭數(shù)是大獅子的幾倍？讓學(xué)生嘗試用自己喜歡的圖形畫(huà)一畫(huà)，來(lái)表示6是2的幾倍？通過(guò)畫(huà)圖，學(xué)生很直觀地看出6里面有3個(gè)2，也就是說(shuō)6是2的3倍，這樣為抽象的倍的概念建立了具體形象的表象，理解起來(lái)輕松很多，以后在學(xué)習(xí)較復(fù)雜的“和倍、差倍”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生會(huì)很容易想到畫(huà)直觀圖幫助解決問(wèn)題。課上通過(guò)用自己喜歡的方式畫(huà)圖，激發(fā)了孩子畫(huà)圖的興趣，并抓住教學(xué)契機(jī)讓學(xué)生展示自己的作品，說(shuō)出自己的想法，及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生作圖的熱情。

三、數(shù)形結(jié)合中發(fā)展幾何直觀。

華羅庚先生的《談?wù)勁c蜂房結(jié)構(gòu)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題》一書(shū)中，有一首小詞：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)無(wú)形時(shí)少直

觀，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事非；切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系，切莫分離！”這首詞形象生動(dòng)、深刻地指明了“數(shù)形結(jié)合”思想的價(jià)值。其實(shí)質(zhì)是把數(shù)學(xué)問(wèn)題中的運(yùn)算、數(shù)量關(guān)系等與幾何圖形與直觀圖像結(jié)合起來(lái)進(jìn)行思考，從而使“數(shù)”與“形”各展其長(zhǎng)，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，相輔相成，使邏輯思維與形象思維完美地統(tǒng)一起來(lái)，從而順利、有效地解決問(wèn)題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)特別注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透，從而更好地發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力。

在低年級(jí)運(yùn)算教學(xué)中，借助數(shù)射線將抽象的“數(shù)”直觀形象化，有助于理解運(yùn)算，將運(yùn)算直觀形象化。例如：“加法”就是在數(shù)射線上繼續(xù)向右數(shù)；“減法”就是在數(shù)射線上先找到“被減數(shù)”，然后再向左數(shù)；“乘法”就是在數(shù)射線上幾個(gè)幾個(gè)地向右數(shù)；“除法”就是在數(shù)射線上先找到“被除數(shù)”，然后向左幾個(gè)幾個(gè)地?cái)?shù)，如果恰好數(shù)到“0”，就是除盡，數(shù)了幾次，商就是幾，當(dāng)不能恰好數(shù)到“0”，就產(chǎn)生了余數(shù)，數(shù)射線是理解“有余數(shù)除法”的形象化載體。

幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性工作歷程，開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造激情，形成良好的思維品質(zhì)。“刪繁就簡(jiǎn)三秋樹(shù)，領(lǐng)異標(biāo)新二月花”，要讓簡(jiǎn)約的幾何直觀真正充滿張力，成為師生生命成長(zhǎng)的棲息地，要讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從幾何直觀中的簡(jiǎn)約中，真正走向更為深刻的思維價(jià)值的豐富，還需要我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)實(shí)踐中不斷地思考和探索。