培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的有效策略

發(fā)布者：cj_jyk   發(fā)布時間：2017-09-04 09:37:09   點(diǎn)擊數(shù):

培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的有效策略

 

一、數(shù)感的理解

“數(shù)感”，顧名思義，是指一個人對數(shù)的意義、運(yùn)算的直覺感知與深入理解，是人對“數(shù)”的敏銳、精確、豐富的感知和領(lǐng)悟。良好的數(shù)感是學(xué)好數(shù)學(xué)必備的條件，也是一個人數(shù)學(xué)素養(yǎng)高低的重要標(biāo)志。我對其理解，就是《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中闡述的關(guān)于數(shù)感表現(xiàn)的五個方面的內(nèi)容。即：理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)；能在具體的情景中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)表達(dá)和交流信息；能為解決問題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴ǎ�能估計運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。這也正是義務(wù)教育階段培養(yǎng)數(shù)感的主要內(nèi)容。

1、理解數(shù)的意義：整個小學(xué)階段所接觸的數(shù)概念包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。

這些概念本身是抽象的，只有為學(xué)生提供充分的可感知的現(xiàn)實背景，才能使學(xué)生真正理解。而能將這些數(shù)概念與它們所表示的實際含義建立起聯(lián)系則是理解數(shù)的標(biāo)志，也是數(shù)感的表現(xiàn)。如：估計1200張紙大約有多厚，1200步大約有多長，1把黃豆大約有多少粒，1萬粒米大約有多重，說出一個班人數(shù)的四分之一是多少人，從一張存折中可以看到哪些數(shù)？它們都表示什么含義等。

2、能用多種方法表示數(shù)：既是指要求學(xué)生理解數(shù)的概念，也是指使學(xué)生了解數(shù)的產(chǎn)生發(fā)展過程。人們可以用不同的方式表示數(shù)，抽象的數(shù)字符號不是表示數(shù)的唯一方式。人類早期對數(shù)的認(rèn)識是從實物、代替物、圖形。逐漸發(fā)展為數(shù)字符號的，學(xué)生認(rèn)識數(shù)也有一個從具體到抽象的過程，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。如通過數(shù)學(xué)故事向?qū)W生介紹古代人們用“結(jié)繩記數(shù)”等方式表示數(shù)、用算籌進(jìn)行計算；又如，引導(dǎo)學(xué)生思考：

如果5，7分別表示15，27的話，那么2，8分別表示多少？

3、在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系：不僅是理解數(shù)概念的需要，同時也會加深對數(shù)的實際意義的理解。如對于50，98，38，10，51這些數(shù)，能用大一些、小一些、大得多、小得多等語言描述它們之間的關(guān)系，并用＞或＜表示大小關(guān)系。分?jǐn)?shù)的大小更具有相對性，只有在具體的情景中，學(xué)生才會深入地理解它們。如1/3這個數(shù)，對于不同的整體所代表的實際大小是不同的，1個蘋果的1/3是1/3個蘋果，1筐蘋果的1/3可能是10個蘋果。

4、能用數(shù)表達(dá)和交流信息：既能使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，也是數(shù)感的具體表現(xiàn)。觀察身邊的事物，有哪些是用數(shù)字描述的？有哪些是可以用數(shù)或數(shù)碼來描述？如，說出你所在的地區(qū)的郵政編碼，為班級的同學(xué)每人編一個號碼，用數(shù)字描述一件身邊的事。學(xué)會傾聽，從別人對某些數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題也是一種交流。如：“大數(shù)目的認(rèn)識”數(shù)學(xué)。讓學(xué)生回家數(shù)一數(shù)1千粒大米是多少，學(xué)生用不同的方式“數(shù)”出1千粒大米。在課堂上交流方法。一粒一粒地數(shù)；數(shù)100粒裝進(jìn)一個小盒子里，

然后裝10盒就是1000粒；有數(shù)出一把有多少，再估計1000粒會是多大一堆。在交流的過程中討論誰的方法好一些。這樣，學(xué)生在這個過程中具體感知大數(shù)，將自己的想法與別人進(jìn)行交流，獲得發(fā)展。

5、在解決問題的過程中選擇恰當(dāng)?shù)乃惴ā�對運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋：也是形成數(shù)感的具體表現(xiàn)。一題多解、一題多算等。可以設(shè)計一些開放性的問題或習(xí)題，有助于這種意識和能力的培養(yǎng)。

二、數(shù)感培養(yǎng)的具體策略

數(shù)感的培養(yǎng)應(yīng)體現(xiàn)在各部分內(nèi)容之中。在具體目標(biāo)中規(guī)定，“結(jié)合現(xiàn)實素材，感受大數(shù)目，并能進(jìn)行估計”。“體會數(shù)在日常生活中的作用，會運(yùn)用數(shù)表示事物，并能進(jìn)行交流。”在這些內(nèi)容的教學(xué)過程中，采用哪些有效的策略和方法，使學(xué)生的數(shù)感得以更好的發(fā)展呢？

 1、重視估算，注重方法，形成數(shù)感

經(jīng)常為學(xué)生提供估計事物的數(shù)量和運(yùn)算的結(jié)果，用不同的方式檢驗同一個計算的結(jié)果，學(xué)會并逐步形成習(xí)慣，形成對不同運(yùn)算結(jié)果的感知。在估計的過程中，學(xué)生經(jīng)歷一個對數(shù)及其運(yùn)算結(jié)果的猜測、判斷、推理的過程。例如：“估算一頁書有多少字”，“對一個大數(shù)的感受”等。

又如，在認(rèn)識大數(shù)時，可以為學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實背景，使學(xué)生在真實地情境中受到感染和體驗。讓學(xué)生說出見到的比較大的數(shù)的情境，估計一個操場大約有多少人，一個劇院大約容納多少人�？匆欢巫闱蛸惖匿浵瘢�感受一個體育場有幾萬人，一萬人大約有多少？如果一個班50人，30個班是一所學(xué)校，一萬人是多少個班？多少所學(xué)校？這樣一些具體的，與學(xué)生生活實際密切聯(lián)系的活動，可以使學(xué)生對數(shù)，特別是較大的數(shù)形成一個鮮明的表象，并且再遇到相似的情境時，在頭腦中會有一個具體的參照物。

2、注重生活聯(lián)系，豐富現(xiàn)實素材，建立數(shù)感

建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實生活中的問題，有意識地將現(xiàn)實生活問題與數(shù)量建立起聯(lián)系，例如：

△“同學(xué)們，你們天天在上學(xué)，但你是否知道：從你家到學(xué)校的路程大約有多遠(yuǎn)？你步行（或騎車、乘車）上學(xué)通常要多少時間？請估算你步行（或騎車）的速度”

△“你所住的房間面積有多大？教室面積有多大？學(xué)校操場面積有多大？校園面積有多大？”

△“你的數(shù)學(xué)課本，每頁紙的厚度大約是多少？這種紙對折10次后的高度是多少？對折20次，30次呢？把這些高度與其它物體的高度比較一下”

△“請你測量一張新版100元人民幣的長、寬及厚度是多少？假如這種人民幣有100萬元，請你為銀行設(shè)計一種長方體鐵箱來裝這100萬元，長方體鐵箱的長、寬、高最少是多少？你有那幾種方案？

△學(xué)校舉行乒乓球賽，有42個男生和32個女生參加。如果用單循環(huán)的方式組織比賽，需要多少場？若用淘汰賽要賽幾場？

△在電視中看到一條新聞，世界乒乓球巡回賽有8名選手進(jìn)入決賽，其中有2名中國選手。在分組抽簽時，恰好2個中國選手抽在一起。你知道出現(xiàn)這種結(jié)果的可能性是多少？

3、提供實踐、體驗、交流的機(jī)會，發(fā)展數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。”小學(xué)數(shù)學(xué)實踐活動強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過親身體驗來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，強(qiáng)調(diào)動手做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，而不是僅僅聽數(shù)學(xué)、記數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)實踐活動是學(xué)生主動發(fā)展的自由天地，注重實踐活動的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將會成為學(xué)生探索和創(chuàng)新的活動載體。同樣，數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展，更離不開實踐活動。低年級學(xué)生好奇好動，簡單的實踐活動如操作、觀察、猜測、交流等對他們來說是充滿吸引力的，因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，教學(xué)活動中應(yīng)更多為學(xué)生設(shè)計有趣的實踐活動。

如：在認(rèn)識“幾和第幾”時，讓學(xué)生用動物圖片擺出小動物們跑步的名次，并說一說：誰跑第一？誰第二？第四名是誰？讓學(xué)生在擺的過程中加深對“幾和第幾”的理解和認(rèn)識。

交流，包括個體與自身的交流，即知識與方法的內(nèi)化、反思的過程，可以借助數(shù)學(xué)小日記的形式；還包括個體與個體、個體與群體、群體與群體之間的交流，通過這種交流可以促進(jìn)思維與方法的提升與優(yōu)化，一般可以借助小組討論、組際交流與大組交流的形式；無論哪種交流方式都應(yīng)基于個體實踐和體驗的基礎(chǔ)之上，都應(yīng)注重在交流過程中的相互啟發(fā)與評價，自我評價與完善，都應(yīng)充分把握好教師在這些過程中的引導(dǎo)與評價功能。

4、挖掘教材資源，發(fā)揮習(xí)題價值，強(qiáng)化數(shù)感

新教材中有許多可以進(jìn)行數(shù)感訓(xùn)練的題型和題目，關(guān)鍵是我們教師在教學(xué)過程中如何正確地把握和實施，運(yùn)用比較科學(xué)的和能凸現(xiàn)數(shù)感訓(xùn)練的方法，使學(xué)生在練習(xí)的過程不僅學(xué)會知識和方法，更重要的是讓他們的數(shù)感得以發(fā)展和提高。

如：教學(xué)“20以內(nèi)退位減法”

小白兔與小灰兔共收了16個蘿卜，小白兔分給小灰兔9個，小灰兔說：你剩下的太少了。

在練習(xí)中，我讓學(xué)生猜一猜小灰兔為什么會說“剩下的太少”？在分析比較的過程中學(xué)生對16、8、9、7幾個數(shù)就有了更加深刻的認(rèn)識和理解。又如該頁的第8題，小猴子摘了13個桃，吃了9個。讀完題我馬上說了一句話：這些小猴子真厲害！你們知道老師為什么這樣說他們？讓學(xué)生提問。既培養(yǎng)了數(shù)感，又培養(yǎng)了學(xué)生在獲取數(shù)字信息的同時能作出分析和判斷的習(xí)慣與能力，這也正是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一部分。

又如：教學(xué)“加減混合”

70－23+35=                      37+10－5=

在教學(xué)過程中，可以先引導(dǎo)學(xué)生計算70－23+23=？類似的題，在做的過程中深刻地體會到加上和減去的一樣多，因此得數(shù)還是不變。然后讓學(xué)生先估再計算70－23+35=？學(xué)生就會主動地自覺地去比較加數(shù)和減數(shù)的大小從而估計出得數(shù)會比原來大，數(shù)感再強(qiáng)一點(diǎn)的學(xué)生就會很快地算出比70多12，就是82。

又如：教學(xué)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”

找出數(shù)學(xué)課本的第23、36、50、79、87、100頁。

在練習(xí)過程中，如果只是讓學(xué)生按頁找是非常簡單的，缺乏一定的挑戰(zhàn)性，也不利于學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。在教學(xué)中本人采取了如下的設(shè)計，效果不錯：

看看我們的數(shù)學(xué)書共有幾頁？摸摸、看看有多厚。猜一猜書的一半大約是幾頁，你能比較快地找到接近中間的頁碼？再請你找到50頁，然后你能盡可能快的翻到100頁嗎？這里要講求方法和策略，必須用到估的方法，而且學(xué)生在找的過程中感受到一般紙張的不同頁數(shù)相對應(yīng)的厚薄程度。其實這就是對于抽象的數(shù)的一種物化或外化方式，也正是體現(xiàn)數(shù)感的一個方面。

綜上所述，數(shù)感的形成是一個漸進(jìn)的、積累的、潛移默化的過程,需要在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，深入鉆研教材，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，創(chuàng)設(shè)有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情景，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實到具體的教學(xué)過程。讓學(xué)生在對數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，逐步形成解決問題的策略，形成良好數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。