劉少鵬-教學(xué)設(shè)計(jì)-立體圖形的體積與表面積復(fù)習(xí)

發(fā)布者：cj_jyk   發(fā)布時(shí)間：2017-06-23 16:38:27   點(diǎn)擊數(shù):

《立體圖形的表面積和體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

長(zhǎng)�？h小長(zhǎng)山鄉(xiāng)中心小學(xué) 劉少鵬

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：

系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)立體圖形的表面積和體積計(jì)算方法，溝通體積計(jì)算公式之間的聯(lián)系，正確計(jì)算有關(guān)立體圖形的表面積和體積，能解決一些與表面積和體積相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

2.數(shù)學(xué)思考：

經(jīng)歷操作、觀察、填表等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展初步的推理能力。

3.問(wèn)題解決：

能綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋生活中的現(xiàn)象、解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)和反思意識(shí)。

4.情感態(tài)度：

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)細(xì)心觀察的良好習(xí)慣，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn):

通過(guò)整理復(fù)習(xí)梳理，掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐這些立體圖形的表面積及體積的計(jì)算方法以及內(nèi)在聯(lián)系，建立立體圖形的表面積及體積的完整知識(shí)體系。

教學(xué)難點(diǎn):

能夠靈活運(yùn)用所學(xué)過(guò)立體圖形的表面積、體積的計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)用具：       PPT      

教學(xué)過(guò)程：

一．創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1.激趣

師：今天在上課前，我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)一位我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家，他的名字叫華羅庚。他曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：讀書的真功夫在于既能把薄的書讀成厚的，又能把厚的書讀成薄的。你怎樣理解這句話呢？

2.揭題:

師:今天我們就來(lái)復(fù)習(xí)立體圖形的表面積和體積,請(qǐng)看本課學(xué)習(xí)目標(biāo)：

①整理和復(fù)習(xí)立體圖形的表面積和體積計(jì)算公式。

②能利用表面積和體積相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

師：我們學(xué)過(guò)的立體圖形有---,什么是立體圖形的表面積和體積？

二、知識(shí)梳理,構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

1.師：這些立體圖形的表面積和體積怎么計(jì)算，它們的公式又是如何推導(dǎo)出來(lái)的呢？下面就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位合作完成學(xué)習(xí)單上的內(nèi)容。我們一起來(lái)看一下小組合作學(xué)習(xí)提示。

1.在表格中寫出立體圖形表面積計(jì)算公式，說(shuō)說(shuō)圓柱側(cè)面積公式推導(dǎo)過(guò)程。 2.寫出體積計(jì)算公式，說(shuō)說(shuō)圓柱體積、圓錐體積公式推導(dǎo)過(guò)程。   思考：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積計(jì)算公式之間有什么聯(lián)系? 3.由1號(hào)組長(zhǎng)組織填寫、交流。 4.時(shí)間：6分鐘。

 

 

 

 

 

 

2.學(xué)生匯報(bào);

A．表面積

（1）表面積公式

（2）說(shuō)說(shuō)圓柱的側(cè)面積推導(dǎo)過(guò)程（體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想）

思考：在什么情況下圓柱的側(cè)面積展開后是正方形？（底面周長(zhǎng)和高相等）

B.體積

（1）體積公式

（2）圓柱體積、圓錐體積推導(dǎo)過(guò)程（也體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想）

（3）交流長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積公式之間有什么聯(lián)系？

三、基礎(chǔ)檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：

1.辨一辨：

①油桶說(shuō)：“我能盛多少水，我的體積就是多少。” （   ）

②通風(fēng)管說(shuō)：“求制作我需要多少平方米的鐵皮，就是求我的側(cè)面積。”（   ）

③正方體說(shuō)：“我的棱長(zhǎng)是6分米，我的表面積和體積相等。” （   ）

2.填一填：

①24個(gè)鐵圓錐，可以熔鑄成等底等高的圓柱個(gè)數(shù)是（    ）個(gè)。

②等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和是96立方分米，圓錐的體積是（     ）立方分米。

③一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的高和體積都相等，已知圓錐的底面積是15平方分米，那么圓柱的底面積是（      ）平方分米。

3.算一算：

①做一個(gè)這樣的無(wú)蓋魚缸，至少需要多少平方分米的玻璃？

60cm

40cm

50cm

 

 

 

 

②一圓錐形小麥堆的底面周長(zhǎng)是12.56米，高3米。如果每立方米小麥質(zhì)量為700千克，這堆小麥的質(zhì)量約為多少千克？

（反思交流：在實(shí)際計(jì)算時(shí)，你有什么要提醒同學(xué)們注意的？單位統(tǒng)一，表面積要看求哪幾個(gè)面，圓錐體積不要忘記乘三分之一）

四、應(yīng)用實(shí)踐，拓展延伸：

一個(gè)圓柱形容器底面直徑是12厘米，里面裝了一個(gè)底面直徑為6厘米小圓錐，小圓錐完全浸在水中，把小圓錐拿出容器后，水面下降了1厘米，這個(gè)小圓錐的高是多少厘米？

五、課堂清學(xué)，檢測(cè)達(dá)標(biāo)     

1.填一填：

一個(gè)長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)2厘米，寬1厘米，以它的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的體積最大是（      ）立方厘米。

2.一個(gè)圓柱形易拉罐的底面直徑是6厘米，高是12厘米，包裝100個(gè)這樣的易拉罐的側(cè)面，至少需要多少平方分米的廣告紙？

小結(jié)：聰明在于勤奮，天才在于積累。---華羅庚