模型思想之——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想培養(yǎng)策略

發(fā)布者：cj_jyk   發(fā)布時(shí)間：2017-04-05 10:09:26   點(diǎn)擊數(shù):

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想培養(yǎng)策略

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出：“模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。”作為三個(gè)數(shù)學(xué)的基本思想之一，模型思想是《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》新增加的一個(gè)核心概念。它與課程目標(biāo)、內(nèi)容緊密相聯(lián)。培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，我認(rèn)為要了解下面三方面的內(nèi)容。

一、什么是模型思想

 在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生感悟建模過(guò)程，發(fā)展“模型思想”。“數(shù)學(xué)模型”是數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子以及數(shù)量關(guān)系對(duì)現(xiàn)實(shí)原型簡(jiǎn)化的本質(zhì)的描述。廣義地說(shuō),一切數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論體系、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)方程以及由之構(gòu)成的算法系統(tǒng)都可以稱為數(shù)學(xué)模型。“建模”的過(guò)程，實(shí)際上就是“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得某種帶有“模型”意義的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。比如：吳正憲老師的“搭配規(guī)律”的教學(xué)就是讓學(xué)生對(duì)“2件上衣、3條褲子有多少種不同搭配方式”進(jìn)行研究，得出“上衣件數(shù)X褲子條數(shù)=搭配總數(shù)”，以“一個(gè)幾”生出“幾個(gè)幾”由簡(jiǎn)到繁，再由繁到簡(jiǎn)，彰顯數(shù)學(xué)“基本思想”和“模型思想”的力量。 

二、明確模型思想建立的過(guò)程。 

第一、學(xué)生學(xué)會(huì)“從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題”。這說(shuō)明發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是數(shù)學(xué)建模的起點(diǎn)。數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)可以從學(xué)生這熟悉的生活背景中選取適合的、適當(dāng)?shù)摹⒌湫偷乃夭淖鳛榛�本�?nèi)容，并有機(jī)地融入教學(xué)的某些環(huán)節(jié)，讓學(xué)生以數(shù)學(xué)活動(dòng)的方式，將待建數(shù)學(xué)模型的基本原理和邏輯雛形，從已有的生活經(jīng)驗(yàn)中激活并提取出來(lái)，用生活中的真實(shí)情境提示數(shù)學(xué)本質(zhì)。

第二、“用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律”。在這一步中，學(xué)生要通過(guò)觀察、分析、抽象、概括、選擇、判斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，完成模式抽象、得到模型，這是建模最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。例如：在教學(xué)正反比例關(guān)系時(shí)，給出兩個(gè)數(shù)據(jù)變化的表格，（如圖:） 竹桿長(zhǎng)（m） 2 3 5 6 影子長(zhǎng)（m） 3 4.5 7.5 9  學(xué)生通過(guò)觀察和計(jì)算有可能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)量的關(guān)系：一個(gè)量擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)量也隨著擴(kuò)大幾倍。它們的比值是相等的。從而判斷出這兩個(gè)量成正比例關(guān)系。這就是建立比例關(guān)系的模型。 

第三、模型的運(yùn)用。就是運(yùn)用模型去求出結(jié)果，并用結(jié)果去解釋、討論它在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的意義，這實(shí)際上就是模型的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)建模的任務(wù)當(dāng)然是求解模型，但是在求解模型過(guò)程中讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)模型的含義，也是非常重要的。數(shù)學(xué)模型的建立可以使學(xué)生得到多方面的培養(yǎng)，而不只是知識(shí)和技能，通過(guò)建模使學(xué)生更有思想、方法。 

三、如何培養(yǎng)學(xué)生的模型思想

1、在教學(xué)中滲透模型思想的策略。 模型化思想是“問(wèn)題解決”的重要形式，模型化思想是培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的重要途徑，模型化思想有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，模型無(wú)處不在，比如正比例和反比例就是一種數(shù)學(xué)模型，是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。教材中還有數(shù)概念模型、運(yùn)算模型、運(yùn)算律模型、解決問(wèn)題模型、方程模型等等。

2、創(chuàng)設(shè)生活情境滲透建模思想。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，因此，要將現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的素材及時(shí)引入課堂，在教學(xué)中，要鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析和解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括，建立數(shù)學(xué)模型，探求問(wèn)題解決的方法，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法。例：生活中“付整找零”的生活原型是學(xué)生熟悉的事例。教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情景：何叔叔收到867元電費(fèi)，張阿姨繳98元，但給了100元，找回2元。把這樣的生活原型提煉為數(shù)學(xué)模型，編成應(yīng)用題，學(xué)生在計(jì)算867+98時(shí)，用867+98=867+100-2，從而明白“多加要減”的算理。象這樣從學(xué)生熟悉的“常識(shí)”上升為“數(shù)理”就是一個(gè)建模的過(guò)程。 

3、充分應(yīng)用教材，開(kāi)展建�；顒�(dòng)。教材中的一些內(nèi)容已經(jīng)按照建模的思路編排，教師要多從建模的角度解讀教材，充分挖掘教材中蘊(yùn)含的建模思想，精心設(shè)計(jì)和選擇列入教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境，使學(xué)生從中獲得“搜集信息，將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，建立模型，解答問(wèn)題，從而解決問(wèn)題”的體驗(yàn)。要立足課堂教學(xué)，積極參與實(shí)驗(yàn)，形成教師帶頭，學(xué)生積極參與實(shí)驗(yàn)的良好氛圍，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)中，教師要樹(shù)立以學(xué)生發(fā)展為本的新理念，依據(jù)因材施教的原則，在課堂教學(xué)中大膽實(shí)踐、探索，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、分析等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新意識(shí)。 

總之，我們只要抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，與新課程理念有效結(jié)合，才能發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的最大價(jià)值！但數(shù)學(xué)思想方法又蘊(yùn)涵于知識(shí)發(fā)展的過(guò)程之中，為此我們要有意識(shí)地讓學(xué)生在知識(shí)的探究過(guò)程中去感知、體驗(yàn)、拓展、提升數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)！