論數(shù)感與有效教學
發(fā)布者：cj_zsq 發(fā)布時間：2013-04-17 08:34:10 點擊數(shù):
論數(shù)感與有效教學
長�？h海洋島學校 劉景珍
數(shù)學這門學科與音樂、美術、體育等學科相比顯得有些枯燥、抽象，以至于有些學生一提到“數(shù)學”二字就感到頭疼，導致厭學，結果就是一無所獲。但是它又與其他學科有著共性的地方：就像學音樂要有樂感，學美術要有美感，學語文要有語感一樣，學數(shù)學也要有數(shù)感。如果在數(shù)學教學中能時刻注意培養(yǎng)學生的數(shù)感，就會增強學生學習數(shù)學的興趣與自信心，興趣是成功的開始，自信心是成功的定心丸，數(shù)感就是學好數(shù)學的指路明燈。有了這盞明燈，教學自然就有了有效的成果。
一、 數(shù)感的意義——鋪墊有效教學。
何為數(shù)感？數(shù)感是人對數(shù)與量及其計算的一般理解，這種理解可以幫助人們做出判斷和為解決問題提出有用的策略。它是一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度和意識。一個人一旦有了數(shù)感，當遇到可能與數(shù)學有關的具體問題時，能自然地、有意識地與數(shù)學聯(lián)系起來，或者試圖進一步用數(shù)學的觀點和方法來處理和解釋問題。比如，“到體育場去參觀，看到碩大的操場，我們會不由自主地估算一下它的面積，大約有幾千平方米吧。”；“今天的氣溫有零下15攝氏度，真冷”； “我們學校的多媒體教室每排有16個座位，共有12排，能做192人呢！”等等，像這樣把一些實際問題與數(shù)聯(lián)系起來，就是一種數(shù)感。它是人的一種基本的數(shù)學素養(yǎng)。是建立明確的數(shù)的意義和有效地進行計算等數(shù)學活動的基礎，是將數(shù)學與現(xiàn)實問題建立聯(lián)系的橋梁。
弄清了數(shù)感的意義，作為專職的數(shù)學教師就為今后提高數(shù)學的有效教學奠定了扎實的基礎。
二、 數(shù)感的理解——深化有效教學。
《數(shù)學新課程標準》中指出：義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)：人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。《標準》還認為，小學生的數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體情境中把握數(shù)的相對大小關系等；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴�；能估計運算的結果，并對結果的合理性。
有效教學就是單位時間內完成的學習任務多、學生的學習興趣濃，整個課堂體現(xiàn)了有效、高質、創(chuàng)新特點。
數(shù)感的建立是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。義務教育階段的數(shù)學教育要為每一個學生的發(fā)展著想，適應每一個人的需要。作為公民素養(yǎng)之一，數(shù)學素養(yǎng)不只是用計算能力的高低和解決書本問題能力的大小來衡量的。學生學會數(shù)學地思考問題，用數(shù)學的方法理解和解釋實際問題，能從現(xiàn)實的情境中看出數(shù)學問題，這是數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。
弄清了數(shù)感的意義，又把握了《數(shù)學新課程標準標》中的對數(shù)感教學的要求，不僅為數(shù)學教學鋪墊了扎實的基礎而且還深化了有效教學的意義。
我們教師教什么？教的是獲得知識的途徑，教的是解決問題的方法，教的是學生對數(shù)學這門學科的情感態(tài)度與價值觀。而這些恰恰與培養(yǎng)學生的數(shù)感息息相關。
三、數(shù)感的培養(yǎng)——提高有效教學。
（一）、創(chuàng)設貼近學生現(xiàn)實生活的數(shù)學情境，培養(yǎng)學生的數(shù)感。
數(shù)學本身是抽象的，但數(shù)學所反映的知識內容是離不開現(xiàn)實生活的�！缎抡n程標準》指出：“數(shù)學教學要引導學生聯(lián)系自己身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作，解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感。因此我們在進行數(shù)學教學時首先要創(chuàng)設學生熟悉的喜歡的教學情境，把培養(yǎng)學生的數(shù)感與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系起來，使學生產生濃厚的學習興趣，讓他們感覺數(shù)學就在身邊。這是提高教學有效性的前提條件。例如，一年級開學的第一課，教學《生活中的數(shù)》，根據(jù)教材的編寫意圖我創(chuàng)設了“可愛的校園”這個有趣的情境。牢牢地抓住了學生的眼球。圖中天上有9只飛翔的小鳥，到處飛舞的10只花蝴蝶；地上有背著書包上學的小松鼠和小熊……學生看到了帶有動畫情境的演示，甭提有多高興了。接著教師引導學生：“說一說看到了什么？你能數(shù)一數(shù)有多少嗎？”再如，六年級教學圓柱的體積時，正好是早上的第一節(jié)課，我給學生每人發(fā)了一個圓柱形的杯子，然后倒?jié)M一杯牛奶，學生還在好奇時，我拋出了問題：“同學們能算一算自己喝了多少牛奶嗎？” ……這樣通過對現(xiàn)實生活素材的挖掘，激發(fā)了學生學習的興趣，使學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學就在自己的身邊，生活中充滿了數(shù)學，讓學生用數(shù)學的眼光認識周圍的事物，建立數(shù)感。這是打造有效的數(shù)學課堂的必要前提。
（二）、探索實踐，動手操作，增強對數(shù)感的培養(yǎng)。
學生數(shù)感的建立不是一擲而就的，是在學習過程中逐步體驗和建立起來的。教學過程中應當結合有關內容，加強對學生數(shù)感的培養(yǎng)，把數(shù)感的培養(yǎng)體現(xiàn)在數(shù)學教學過程之中。我認為動手實際操作是學生增強數(shù)感最直接、最有效的方法之一。學生在自己動手操作的過程中，眼、耳、口、手、腦相結合，多種感官參與學習，有助手學生正確、全面、深刻地感知數(shù)、認識數(shù)。才能使學生真正地理解和感悟數(shù)學知識，增強數(shù)感。例如在小學第一學段的加法教學中，讓學生親自動手用小棒擺一擺，捆一捆，懂得10根是一捆，剩下的小棒再和成捆的合起來就是一共的；還可以用計數(shù)器撥一撥，幾個一、幾個十、幾個百組成一個數(shù)；用其他的物品數(shù)一數(shù)，加一加等方法。在第二學段“千克的初步認識”的教學中讓學生動手稱蘋果（1千克）、鹽（500克、2袋），花生米（250克、4袋）；讓學生數(shù)1千克鹽有幾袋？1千克花生米有幾袋？1千克蘋果有幾個？讓學生用手掂自己稱的1千克的物品，再交換物品掂，邊掂邊閉上眼睛體會1千克有多少重。隨著學生年齡的增長，第三學段教學中鼓勵學生在動手實踐活動中探索知識獲得的過程。六年級上冊探索圓的周長和直徑的關系時，讓學生準備了4個大小不同的圓，學生用自己喜歡的方法測量它們的周長和直徑，可以用繞線繩法、在直尺上滾動等方法，根據(jù)測量的4組數(shù)據(jù)計算出了“圓的周長總是直徑的3倍多一些”。獲得了圓周率及其通常的取值3.14。數(shù)不勝數(shù)的操作活動實例，讓學生獲得了親身感受，增強了學生的數(shù)感。這些通過學生親手實踐，探索到的知識，也深深地烙印在了他們心里。這樣的教學效果怎么能不高呢？
（三）、加強口算、估算、計算的教學，重視數(shù)感培養(yǎng)
《數(shù)學新課程標準》提出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化；應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程式化地敘述'算理'。”“避免將運算與應用割裂開來”(第一、二學段)。這些都是培養(yǎng)學生數(shù)感的需要。結合具體的問題選擇恰當?shù)乃惴�，會增強對運算實際意義的理解，培養(yǎng)學生的數(shù)感。
數(shù)感是人對數(shù)與運算的一般理解，是一種主動地、自覺地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度與意識。在數(shù)學活動中，學生較多是進行筆算，在準確的程序操作中提高數(shù)感。其實口算和估算也是培養(yǎng)數(shù)感的重要形式。
口算反映人對數(shù)的基本性質和算術運算的一種理解層次，在日常生活中具有很高的實用價值，有助于發(fā)展學生更高的數(shù)學思維，有助于發(fā)展學生解決實際問題的能力。在計算教學中，首先要讓學生比較熟練地掌握20以內的加減計算，以及表內乘除法；其次要讓學生探索并記住一些基本的口算，如25×4 、125×8 、560÷8 等。這些對培養(yǎng)學生的數(shù)感都有重要的作用。
估算本身是數(shù)感的一個重要內容，也反映人對實際情境中數(shù)和數(shù)量及其大小范圍的理解和把握水平，同樣在日常生活實際中有重要的實用價值。因此加強估算，就可以培養(yǎng)學生的估計意識和估算能力，促進學生數(shù)感的發(fā)展，在計算教學中必須十分重視。如在教學五年級上冊的“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”時，當遇到被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小時，即算出6.3÷9等于多少，這時可以讓學生先估一估大約是多少，學生估計結果不到1，這樣的估算，可以幫助學生在筆算時更好地確定商的整數(shù)部分究竟該商幾，突破了教學的難點，同時它對發(fā)展學生的數(shù)感也十分有利。再如估計1200張紙大約有多厚，1200步大約有多長，1把黃豆大約有多少粒，1萬粒大米大約有多重；說出班級人數(shù)的四分之一是多少，從一張存折中可以看到哪些數(shù)、它們都表示什么含義等。由于計算教學與解決實際問題結合在一起的，因此要結合解決問題經(jīng)常讓學生估計問題的結果并進行適當?shù)慕忉專w會估算在生活里的應用價值，發(fā)展數(shù)感。
學習運算是為了解決問題，而不是單純?yōu)榱擞嬎恪Ｒ酝臄?shù)學教學過多地強調學生運算技能的訓練，簡單地重復練習沒有意義的題目，學生不僅感到枯燥無味，而且不了解為什么要計算，一個問題可以通過不同的方法找到答案，一個算式也可以用不同方式確定結果。用什么方式更合適，得到的結果是否合理，這與問題的實際背景有直接關系。如二年級有一道題：21個人要過河，每條船最多可乘5人，至少需要幾條船？怎樣乘船才合理？這個問題不是簡單地計算21÷5就可以解決的。沒有實際背景的情況下，學生只是簡單計算21÷5=4……1，而在這個實際問題中，學生就體會到商4和余下的1是什么意思，4表示4條船，1表示如果4條船上都坐滿5個人，還剩下1個人也需要一條船，因此必須用5條船才可以。而對這個實際問題來講，這只是一種解決的方法。還可以3條船上各乘5個人，另外兩條船上各乘3個人；或一條船上乘5個人，4條船上各乘4個人等。通過計算可以解決這個問題，但找到答案的方法并非只有一種，答案也并非只有一個。學生在探索實際問題的過程中，會切實了解計算的意義和如何運用計算的結果。
數(shù)感的建立不是一朝一夕就能完成的，它是在學習過程中逐步體驗和建立起來的。教學過程中應當結合有關內容（數(shù)的概念、數(shù)的運算、解決問題等）持之以恒地加以培養(yǎng)。數(shù)感的形成是一個循序漸進、潛移默化的過程。教學過程中應當結合有關內容有意識的設計數(shù)感培養(yǎng)的具體目標，提供有助于培養(yǎng)學生數(shù)感的材料，開展有利于發(fā)展學生數(shù)感的活動，促進學生數(shù)感的建立和發(fā)展。只要持之以恒地把培養(yǎng)學生的數(shù)感與數(shù)學教學緊緊的聯(lián)系在一起，我們的數(shù)學教學一定會取得有效的、令人滿意的效果。
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