雖然結(jié)構(gòu)和概念有時可以用作同義詞，我們還是想把兩者的意義區(qū)分開來。這兩者都指關系，可是概念指的關系總是抽象的，而結(jié)構(gòu)指的關系可以是抽象的，也可以不是抽象的。一幢建筑物的結(jié)構(gòu)是具體的，這里不能用概念這個詞。但是思維的結(jié)構(gòu)卻是抽象的，例如我們講到邏輯時提到的(在邏輯系統(tǒng)中的各種關系模式均可稱之為概念；這里這兩個詞可以用作同義詞)。一種分類系統(tǒng)，正如我們剛才所見的，有一個結(jié)構(gòu)──一種關系的模式──但那并不是概念。因此，結(jié)構(gòu)所包含的意思比概念要廣，因為它既可以用于具體的事物，也可以用于抽象的事物。而概念則總是抽象的。

科學上的概念有其本身的等級系統(tǒng)。關于宇宙自然界的最高的抽象可以稱作概念體系。對如何系統(tǒng)地闡述這些體系和究竟劃分為幾個基本體系，學者們有不同的方法�？墒俏覀儼l(fā)現(xiàn)，這些概念體系都以宇宙自然界的三個主要方面為中心：泛指的宇宙、質(zhì)量—能量、生物。這三大概念體系可以陳述為：

1．宇宙處于永恒變化之中；

2．宇宙的總的質(zhì)量和能量是守恒的；

3．生物處于不斷的變化之中。

上述每一個體系都包含著許多概念。每個概念代表著一種抽象的模式，一種抽象的相互關系，在概念的等級制度中有著自己的位置。比如磁性屬于電磁的范疇，而電磁又屬于電磁波譜范疇，后者又屬于質(zhì)量—能量概念體系(見前第2條)。這些關系可以很方便地表達為概念和從屬概念：我們把磁稱為電磁這個概念的從屬概念；把電磁稱為電磁波譜這個概念的從屬概念。“概念”“從屬概念”這些概念是用來表明在某種特定的上下文中的關系。它們用起來很方便，但并不說明其在自然界等級系統(tǒng)中的任何位置。

《里面是什么?》那堂課所使用的那些材料的“幕后”結(jié)構(gòu)是：通過觸覺和聽覺可以感受到看不見的物體的存在。該堂課的第一部分處理那些可以摸得到的、透過牛皮紙口袋能發(fā)出聲音的那些熟悉的東西。從統(tǒng)計上講，只有一定的可能性能推斷出這些東西的存在和特性。同樣，塑料口袋里的空氣也是看不見的，但是可以感覺到，也可以使之發(fā)出聲音來。在這里，孩子們開始知道了口袋里面有空氣，但是他們推斷出了空氣是一種物質(zhì)性的東西──它可以像蘋果或土豆一樣表現(xiàn)自己的存在。

最后一點事實孩子們沒有表達清楚；它是從材料的“幕后”關系模式推導出來的結(jié)果。這一結(jié)構(gòu)和看不見的氣體也是由物質(zhì)物質(zhì)：任何占據(jù)一定空間，由原子和分子組成的東西。組成的這一從屬概念有關。一個范圍更大的概念說：氣體是由運動著的微小的物質(zhì)顆粒組成的。在關于質(zhì)量—能量這一概念體系下，這一點可以更抽象地概述為：“宇宙間質(zhì)量質(zhì)量：某物體所含有的物質(zhì)的量。和能量的總和始終是一個常數(shù)（是守恒的）。”

因為這堂課的第一部分和第二部分的關系模式是類似的，所以孩子們講起空氣時，好像空氣也是一件東西，一件物質(zhì)性的“東西”。如果不使用那些材料，或者沒有瑪麗·史蒂文斯對她的三年級同學所講的那種經(jīng)歷，孩子們不會認為空氣可以和蘋果、土豆一起排列，是一種物質(zhì)性的東西，一種物質(zhì)。物質(zhì)的特性是科學的一個基本概念。使用口袋的經(jīng)歷使孩子們在較小的范圍內(nèi)知道了關于質(zhì)量—能量這個宏大的概念體系，為將來進一步發(fā)展奠定了一個良好的基礎。（在第五章里我們就下一步可做些什么提出了一些建議。）材料的結(jié)構(gòu)揭示了一個現(xiàn)象：空氣是物質(zhì)，它能夠做（或者能夠用以做）固體物質(zhì)做的事。這是物質(zhì)特性的一個從屬概念。

現(xiàn)在請考慮一下這樣一組東西：一盆水、一個軟木塞、一小塊木頭、一顆彈球和一只橡皮泥做的小球。這一組材料后面有什么結(jié)構(gòu)呢？把這些小玩意兒放入水中又會揭示什么關系模式呢？顯然，有些東西會浮，有些不會。我們能不能把我們對這種模式的感性認識再提煉一下呢？可以在幾個層次上做到這一點。我們將在下兩節(jié)里對此進行研究。在往下閱讀之前，你能想出領悟這一模式的辦法嗎？

孩子們也許會說，重的東西會沉下去，輕的東西會浮在水面。這是這一模式的一部分，這些物體和水的關系的一個部分。如果我們再加上一小塊比那個軟木塞和木塊都輕的橡皮泥，我們就得想出一種新的模式來。如果我們想揭示一種更廣泛的關系，我們可以再加上一只乒乓球、一團和乒乓球同樣大小的泥球、一團揉成拳頭一樣大小的鋁箔、一塊石頭，以及一塊切成同那塊石頭大小和形狀都一樣的海綿。這樣就會揭示另一個現(xiàn)象：同樣大小的東西，重的下沉，輕的浮著。如果要孩子們想辦法讓那塊橡皮泥浮起來，他們最終會把它捏成一個船的樣子。形狀變了，可是重量沒有變；大一些的孩子就會探尋一種新的模式!如果我們把上面講的材料都交給孩子們，就會發(fā)現(xiàn)許多新的模式，孩子們會提出許多表達他們的發(fā)現(xiàn)的說法，作出許多有創(chuàng)見的回答，而這些又會提出新的問題。這些材料使孩子們都融入了進去，在許多層次上對他們表現(xiàn)出意義；這些材料揭示了一連串相關的模式，但是使阿基米德大傷腦筋的，要他判定希隆國王的王冠是不是純金的問題阿基米德(Archimede,公元前287—前212)古希臘科學家，發(fā)現(xiàn)杠桿定律和阿基米德定律。希隆是古希臘西西里的國王。希隆王冠是一件稀世珍寶，有人說是純金的，有人說含有銀或其他金屬，眾說不一。當時的國王要阿基米德設法作出判斷。阿基米德思考了好幾天，終于想出了一個辦法。他將與王冠同樣重量的純金放入水中，記下排水量，然后又將王冠放入水中，發(fā)現(xiàn)后者的排水量大于同重量純金的排水量，這說明了王冠里含有密度比黃金小的金屬。仍沒有得到解決。這一經(jīng)歷將成為使人努力從事科學的一種激勵。

與“浮”這個概念有關的模式，可以用一個問題表現(xiàn)出來──什么材料在什么流體中會浮?──其答案可以廣泛適用于各種情況──密度小的物體會浮在密度大的流體上。(密度指單位體積物體的重量。)

因為這一概念關系到物體的密度和流體的密度，在某些情況下必須提供不同的流體。如果我們準備幾個煮雞蛋、一罐清水、一罐很濃的鹽水，這些材料就會迫使孩子們?nèi)タ紤]流體和放在流體里的東西之間的關系。也可以用許多不同原料(如木頭、鋁、塑料、銅等)做成的同樣大小的小立方體，裝在小瓶里的水、食鹽水和油；還可以準備一架天平和一些中空的立方體容器，以便用以比較各種物體和流體的密度。

物體之間相互關系的模式所體現(xiàn)的概念引導我們?nèi)ミx擇更復雜的材料，以促使孩子們進一步思考。在本書里，我們將根據(jù)孩子們的進步，依次讓孩子們使用各種材料，在不同的概念層次討論材料結(jié)構(gòu)的方方面面。

浮這個概念是一種物質(zhì)特性的表示，和關于空氣的那次經(jīng)歷屬于同一個概念體系。沉和浮還有另一個因素：東西為什么會沉呢?宇宙飛船在繞地球的軌道上飛行時，飛船艙里的任何東西都不會沉。我們需要有重力！從這一觀點看，浮的概念可以歸納入宇宙處于永恒變化之中這一概念體系之下；永遠變化的因素之一是物體之間的萬有引力。

因此，材料必須組成和概念有關的結(jié)構(gòu)。它們還必須有吸引力，這樣才會給孩子們提供一種參與進去的經(jīng)歷；當然，這就意味著有些相互作用現(xiàn)象的模式，必須是在孩子們的發(fā)現(xiàn)能力范圍之內(nèi)。(本書第三章和第六章都談到了形成概念的能力的遺傳性。)

要創(chuàng)造出成功的學習情境，為孩子們選擇材料還要考慮到另一個因素。例如，在沉和浮那次活動中，除了剛才提到的東西外，再給孩子們一個氣球。孩子們會干什么呢?他們把氣球放在水盆里，人靠在氣球上，這樣水就會溢出來!使水流到地板上成為一個更有趣的經(jīng)歷，從心理學來說，比那個使阿基米德光著身子跑過亞歷山大城的大街，大喊“我想出來了!”的問題更有趣。但從課堂管理來說，我們發(fā)現(xiàn)在這一活動中最好不要用氣球。

用短截的吸管來進行表面張力的實驗也許是合適的，特別是在用肥皂水作為實驗材料之一時。但是吸管和肥皂水會使人想起吹泡泡──確實，那也是表面張力的一種形式，但放在孩子聚會時，這會有意思得多!

因此，選擇材料時既要以它們和重要的科學概念有關作為基礎，也要照顧到它們對孩子們可能具有的心理上的含義。

在選擇材料時，你怎樣發(fā)現(xiàn)可能會引起轉(zhuǎn)移目標的活動呢?一個辦法是從孩子的角度來看看這些材料。但是在最后選定之前進行一下實際實驗還是必要的。可以拿這些材料在某個小組的孩子中試試看，或者更勇敢些，在你班上試試看，但是心里要明白也許達不到這一結(jié)構(gòu)所包含的目標。

選擇合適的有結(jié)構(gòu)的材料要求懂得科學，要求同孩子間有通感，還要求對這種教學法有相當?shù)膶嵺`經(jīng)驗。這是很費時間的。好在全國的出版社和聯(lián)邦提供資金的一些機構(gòu)都在研究發(fā)展新的教學大綱，在生產(chǎn)各種各樣的材料。這些材料中，有許多都可以用來讓孩子們進行自由探究。很快，你也可以根據(jù)自己的經(jīng)驗提出修改和改進，甚至提出新的方案來。你也許會設計出新的成套的材料來，從而對別的教師作出貢獻。