小小 王忠久 數(shù)學(xué)論文

發(fā)布者：cj_jyk   發(fā)布時(shí)間：2011-12-19 10:57:25   點(diǎn)擊數(shù):

在教學(xué)過(guò)程中如何培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念

小長(zhǎng)山小學(xué)  王忠久

摘要：空間觀念是人們認(rèn)識(shí)客觀世界的一種重要形式，兒童隨著空間觀念的積累，可以逐步形成空間想象力,為今后系統(tǒng)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。首先利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和生活情境，形成初步的空間觀念; 其次在觀察中比較、想象，培養(yǎng)空間觀念；學(xué)生親自動(dòng)手操作,逐步感知，提升，形成空間觀念；注重實(shí)踐，在自主探索、合作交流中發(fā)展空間觀念；充分利用多媒體技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念；加強(qiáng)應(yīng)用，溝通聯(lián)系，提高空間觀念。

關(guān)鍵詞：操作、想象、自主探索、合作

正文：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》總體目標(biāo)指出，要“豐富學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。”什么是空間觀念？依照一些專家的說(shuō)法就是指人們對(duì)客觀事物、幾何形體的形狀、大小、位置以及它們之間的變化、關(guān)系和基本結(jié)構(gòu)在頭腦中形成的表象及想象�？臻g觀念是人們認(rèn)識(shí)客觀世界的一種重要形式。兒童隨著空間觀念的積累，可以逐步形成空間想象力。因此，重視培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念既有助于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)世界，解決日常生活中的問(wèn)題，又為今后進(jìn)一步系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。那么如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、本人談幾點(diǎn)自己的看法：一、首先利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),創(chuàng)設(shè)生活情境，形成初步的空間觀念

《標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)的教學(xué)要在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，我覺(jué)得這一方法更適應(yīng)于空間觀念的教學(xué)。學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密，每位學(xué)生都有自己的知識(shí)基礎(chǔ)，在小學(xué)所學(xué)習(xí)的有關(guān)圖形、測(cè)量、變換等知識(shí)，學(xué)生都能在生活經(jīng)驗(yàn)中找到原型。

例如北師大版五年級(jí)（下）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體一課，是在一年級(jí)上冊(cè)初步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究長(zhǎng)方體特征的。教學(xué)本課前，教師可以讓學(xué)生收集各種長(zhǎng)方體，包括有兩個(gè)面是正方形的，這樣學(xué)生對(duì)這些現(xiàn)實(shí)中的物體有了直觀的認(rèn)識(shí)，形成正確的表象，再通過(guò)自主探究，小組合作歸納總結(jié)出長(zhǎng)方體和正方體的特征。又如：在教學(xué)測(cè)量周長(zhǎng)的時(shí)候，教師首先創(chuàng)設(shè)情境，通過(guò)觀察螞蟻爬樹(shù)葉的邊線一周及觀察有趣的圖形一周的長(zhǎng)度，使學(xué)生初步直觀認(rèn)識(shí)到什么是周長(zhǎng)。這樣符合學(xué)生生活實(shí)際的情境創(chuàng)設(shè)，喚起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在我們的生活中，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

在教學(xué)軸對(duì)稱圖形這部分內(nèi)容時(shí)，教材也選用了大量了現(xiàn)實(shí)生活中的素材，如“雙喜”、“風(fēng)箏”、“蜻蜓”等，讓學(xué)生先欣賞那么多漂亮的圖案，再觀察這些圖案的特點(diǎn)感受軸對(duì)稱的含義；在教學(xué)圖形變換時(shí)，教師通過(guò)纜車、電梯、升降旗感受平移現(xiàn)象；通過(guò)飛機(jī)螺旋槳、轉(zhuǎn)盤，小風(fēng)車等現(xiàn)實(shí)素材感受旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；在教學(xué)圖形與位置時(shí)，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽的情景和三個(gè)小動(dòng)物在樹(shù)中的情景來(lái)感受前后、上下的相對(duì)位置關(guān)系。利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)“太陽(yáng)從東方升起”，確定東方后，認(rèn)識(shí)其它三個(gè)方向。這樣的空間與圖形的教學(xué)，注重了把視野拓展到生活空間，密切聯(lián)系生活實(shí)際，有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

二、在觀察中比較、想象，培養(yǎng)空間觀念。

觀察是進(jìn)行思維活動(dòng)的一個(gè)窗口，是接觸現(xiàn)實(shí)世界的觸覺(jué)，是學(xué)生認(rèn)識(shí)事物最直接的一種方法，也是形成和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的最基本方法之一。想象是學(xué)生依靠大量感性材料而進(jìn)行的一種高級(jí)的思維活動(dòng)。在幾何知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，要培養(yǎng)學(xué)生按照一定目的，有順序、有重點(diǎn)地去觀察，在反復(fù)細(xì)致觀察的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生展開(kāi)豐富的空間想象。

如在教學(xué)三年級(jí)上和六年級(jí)上——觀察立體圖形一課的教學(xué)中，在拼搭和觀察立體圖形的實(shí)踐過(guò)程中體驗(yàn)和感悟從三個(gè)不同角度所看到的形狀可能不同。讓學(xué)生畫出在不同位置上應(yīng)該看到的物體形狀，又是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，特別是六年級(jí)上，有的小正方體被“擋”，應(yīng)該畫什么，不該畫什么？這是教學(xué)的重難點(diǎn)也是關(guān)鍵，也是學(xué)生空間觀念的生發(fā)點(diǎn)。學(xué)生注意到有的小正方體暴露，有的被擋，看到的和畫出來(lái)的圖形不能代表現(xiàn)實(shí)中存在的所有小正方體。由三維的立體圖形到二維的平面圖形需要想象，從二維的平面圖形復(fù)原到三維的立體圖形也需要想象，解決這一問(wèn)題不是靠教師灌輸?shù)�，需要學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，去觀察、去操作、去比較、去想象，使學(xué)生對(duì)二維和三維之間的轉(zhuǎn)換越來(lái)越靈活自如，空間觀念也不斷地生發(fā)和逐步形成。

三、學(xué)生親自動(dòng)手操作,逐步感知，提升，形成空間觀念

動(dòng)手操作過(guò)程其實(shí)是學(xué)生手、眼、腦等多種器官協(xié)同合作的過(guò)程。它可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過(guò)程。動(dòng)手操作是學(xué)生直接獲取經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的最好途徑，它可以啟發(fā)學(xué)生積極參與思考，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣與探索的欲望。因此，在教學(xué)中不要錯(cuò)過(guò)每一次可以讓學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)。但是要注意一定要有明確的操作要求，教師要及時(shí)引導(dǎo)，給學(xué)生足夠的空間和時(shí)間，讓學(xué)生在“看一看、摸一摸、擺一擺、拼一拼、比一比、畫一畫、量一量、折一折、剪一剪”等實(shí)際操作活動(dòng)中，親自觸摸、觀察、測(cè)量、作圖和實(shí)驗(yàn)，充分調(diào)動(dòng)視覺(jué)、觸覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等多種感官，這樣的活動(dòng)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和空間想像力是有很大幫助的，易于空間觀念的形成和鞏固。

例如，在教學(xué)二年級(jí)下“角的認(rèn)識(shí)”過(guò)程中，在學(xué)生理解角的形成過(guò)程、概念后，讓學(xué)生拿出自己的三角板進(jìn)行數(shù)一數(shù)角的個(gè)數(shù)，摸一摸每個(gè)角的邊，讓學(xué)生進(jìn)行整體感知。并通對(duì)活動(dòng)角的操作以及對(duì)大小兩個(gè)三角板對(duì)應(yīng)角的比較，讓學(xué)生逐步感受到角的大小與兩條邊的長(zhǎng)短毫無(wú)關(guān)系。學(xué)生在活動(dòng)中運(yùn)用多種感官參與活動(dòng)，把想、看、做、說(shuō)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，在操作、觀察、比較等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，學(xué)生進(jìn)一步感知了圖形的特點(diǎn)，而且學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、初步的邏輯思維能力與空間觀念得到相應(yīng)的表現(xiàn)和發(fā)展。

四、 注重實(shí)踐，在自主探索、合作交流中培養(yǎng)空間觀念 

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效地?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主學(xué)習(xí)、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。培養(yǎng)空間觀念需要大量的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生要有充分的時(shí)間和空間進(jìn)行觀察、測(cè)量、動(dòng)手操作、對(duì)周圍環(huán)境和實(shí)物產(chǎn)生直接感知，這些都不僅需要自主探索、親身實(shí)踐，更離不開(kāi)大家一起動(dòng)手，共同參與，合作交流。

例如六年級(jí)上——“圓的周長(zhǎng)”一課教學(xué)，在初步認(rèn)識(shí)了圓的周長(zhǎng)和測(cè)量周長(zhǎng)以后，教材安排了探究“圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系”的活動(dòng)，先讓學(xué)生猜想：正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系？隨后讓學(xué)生分組開(kāi)展試驗(yàn)研究活動(dòng)。課前，教師讓學(xué)生準(zhǔn)備幾個(gè)大小不同的圓，通過(guò)滾動(dòng)、繞線等方法得出圓的周長(zhǎng)，再測(cè)量出圓的直徑，并利用測(cè)量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得出數(shù)據(jù)填入表格內(nèi)，利用觀察比較中初步發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一點(diǎn)，在實(shí)驗(yàn)探究合作的基礎(chǔ)上，教師再介紹并得出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。公式推到過(guò)程是在學(xué)生親自實(shí)踐，自主探索中進(jìn)行的，更是在同學(xué)之間共同合作交流的氛圍中獲得的，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

五、充分利用多媒體技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)的發(fā)展以及對(duì)教育要求的不斷提高，傳統(tǒng)的掛圖、幻燈片等教學(xué)手段，呈現(xiàn)給學(xué)生的都只能是平面的表象，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)現(xiàn)代化的教學(xué)的要求。準(zhǔn)備實(shí)物讓學(xué)生觀察，由于條件的限制，數(shù)量非常有限而且有些實(shí)物根本搬不進(jìn)課堂。而現(xiàn)代教育技術(shù)手段的普及使多媒體在課堂得以大量運(yùn)用，為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念這一難題提供了很好的機(jī)會(huì)。

例如在教學(xué)三角形的認(rèn)識(shí)時(shí)，為了突破對(duì)三角形的的穩(wěn)定性理解，教師可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)搜集生活中大量有關(guān)運(yùn)用三角形穩(wěn)定性的例子，如，照相三角支架、自行車的三角架、房屋的金字架等等，學(xué)生的表象增加了，知識(shí)的理解才能有由量的積累提升到質(zhì)的飛躍，空間觀念的培養(yǎng)才能落到實(shí)處。

還可以通過(guò)制作簡(jiǎn)單的動(dòng)畫，可以讓靜態(tài)的圖形動(dòng)起來(lái)，從而達(dá)到幫助學(xué)生理解的目的。如：在圓柱體的認(rèn)識(shí)的教學(xué)中，教師用多媒體課件將一個(gè)圓柱形的茶葉罐沿側(cè)面的一條高剪開(kāi)，立體圖形慢慢展開(kāi)，展現(xiàn)在同學(xué)們面前的是一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)圓，再把其中的一個(gè)圓沿著長(zhǎng)方形的一個(gè)長(zhǎng)邊滾動(dòng)，邊滾動(dòng)邊用紅色的線條分別標(biāo)出圓上以及圓在長(zhǎng)方形的長(zhǎng)上滾過(guò)的痕跡。讓學(xué)生清楚的看到了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)，也就是這個(gè)圓柱的地面周長(zhǎng)；寬也就是這個(gè)圓柱的高。這樣不僅讓學(xué)生明了體是由面形構(gòu)成，而且充分觀察到了圓柱的每一部分的特征，為發(fā)展學(xué)生的空間觀念打下基礎(chǔ)。

還有一些平平面圖形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，如：利用動(dòng)畫演示割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，從而用已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，能夠很好地幫助學(xué)生理解，學(xué)生的空間觀念也能得到很好的發(fā)展。

六、加強(qiáng)應(yīng)用，溝通聯(lián)系，提高空間觀念

 在學(xué)生掌握了有關(guān)幾何知識(shí)以后，為了鞏固和提高學(xué)生的空間觀念，我們只有多應(yīng)用，才能使學(xué)生所學(xué)知識(shí)得到徹底鞏固。例如我們學(xué)習(xí)了各種圖形的面積計(jì)算，我們就帶領(lǐng)學(xué)生測(cè)量，計(jì)算教室的面積、花壇的面積等；學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積，就讓學(xué)生測(cè)量和計(jì)算粉刷房屋墻壁的需要多少涂料、做魚缸需要多少玻璃等；又如學(xué)習(xí)了體積和容積計(jì)算以后，就可以指導(dǎo)學(xué)生想辦法去計(jì)算不規(guī)則物體的體積，如石塊等。讓學(xué)生親自參與，量一量，算一算，把學(xué)生所學(xué)的知識(shí)用到實(shí)際中，在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)展空間觀念

總之，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，空間觀念是從經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程中培養(yǎng)起來(lái)的，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是他們發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ)；同時(shí)，還通過(guò)觀察、操作、想象、運(yùn)用多媒體、知識(shí)的綜合運(yùn)用等途徑進(jìn)一步加深認(rèn)識(shí)過(guò)程，發(fā)展空間觀念、它們之間并沒(méi)有明顯的界限，而是彼此聯(lián)系的，循序漸進(jìn)的，相輔相成的。