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易語言教學(xué)講座（二）
發(fā)布者：cj_zgp 發(fā)布時(shí)間：2010-05-25 13:48:14 點(diǎn)擊數(shù):
易語言教學(xué)講座（二）
第一課．計(jì)算機(jī)的一般知識(shí)
1.2計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示
日常生活中，我們非常習(xí)慣使用十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，可是在日常生活里我們也還會(huì)遇到一些另的進(jìn)制，如二進(jìn)制(兩只為一從)、十二進(jìn)制(十二英寸為一英尺，十二個(gè)月為一年)、十六進(jìn)制(中國(guó)老秤十六兩為一斤)、二十四進(jìn)制(二十四小時(shí)為一天)和六十進(jìn)制（六十分為一小時(shí)，六十秒為一分等）等等。在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，則釆用二進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
為什么計(jì)算機(jī)要使用二進(jìn)制計(jì)數(shù)法呢？這是因?yàn)殡姎庠袃煞N狀態(tài)最容易實(shí)現(xiàn)(如電路的通斷、電位的高低等)，也最為穩(wěn)定，并且最容易實(shí)現(xiàn)對(duì)電路本身的控制。
在計(jì)算機(jī)里，一般以高電位代表1，低電位代表0。二進(jìn)制的兩個(gè)數(shù)基，就用0和1來表示。凡夠2時(shí)，就向左進(jìn)一位。比如十進(jìn)制的2，用10表示;十進(jìn)制的4，用100表示等。
用邏輯電路實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算，是極為方便的。
用不同進(jìn)位制表示的數(shù)之間，可以根據(jù)一定的規(guī)則相互轉(zhuǎn)換。
1.2.1十六進(jìn)制數(shù)、二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)
在計(jì)算機(jī)內(nèi)部運(yùn)算中常用的進(jìn)位制有4種：
二進(jìn)制：逢2進(jìn)1，由數(shù)字0和1組成，以下標(biāo)2或后綴B表示。
八進(jìn)制：逢8進(jìn)1，由數(shù)字0至7組成，以下標(biāo)8或后綴Q表示。
十進(jìn)制：逢10進(jìn)1，由數(shù)字0至8組成，以下標(biāo)10后綴D表示，該后綴可以省略。
十六進(jìn)制：逢16進(jìn)1，由數(shù)字0至8和字母A至F組成，以下標(biāo)16或后綴H表示。
例如：二進(jìn)制數(shù)1001010表示為1001010（B）、八進(jìn)制數(shù)234512表示為234512（Q）、十六進(jìn)制數(shù)4523ADF表示為4523ADF（H），十進(jìn)制數(shù)的后綴可以省略。
用不同進(jìn)位制表示的數(shù)之間，可以根據(jù)一定的規(guī)則相互轉(zhuǎn)換。
十六進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換
一位十六進(jìn)制數(shù)用四位二進(jìn)制數(shù)表示，一位八進(jìn)制數(shù)用3位二進(jìn)制數(shù)表示。
二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)時(shí)，以小數(shù)點(diǎn)位置為界，向兩側(cè)每四位分組，當(dāng)兩側(cè)不足四位時(shí)補(bǔ)0。例如：101010.010101（B）＝0010 1010.0101 0100（B）＝2A.54（H）
二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)時(shí)，以小數(shù)點(diǎn)位置為界，向兩側(cè)每三位分組，當(dāng)兩側(cè)不足三位時(shí)補(bǔ)0。例如：101010.010101（B）＝101，010.010，101（B）＝52.25（Q）
十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)時(shí)，以小數(shù)點(diǎn)為界，每一位十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為四位二進(jìn)制數(shù)向兩側(cè)排列；八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)時(shí)，以小數(shù)點(diǎn)為界，每一位八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為三位二進(jìn)制數(shù)向兩側(cè)排列。
1.2.2十進(jìn)制數(shù)和二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換
把一個(gè)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，方法如下：把這個(gè)十進(jìn)制數(shù)反復(fù)地除以2，直到商為零，所得的余數(shù)（從末一位讀起）就是這個(gè)數(shù)的二進(jìn)制表示。
如十進(jìn)制的11，反復(fù)用2除：
用二進(jìn)制表示，是1011。
換句話說，把一個(gè)十進(jìn)制數(shù)化成以2為底的指數(shù)形式，則它的系數(shù)（由高次到低次）就是其二進(jìn)制表示的數(shù)。
像上面提到的十進(jìn)制數(shù)11，換成以2為底的指數(shù)形式為：
11=1×23+0×22+1×21+1×20
把它的系數(shù)順序排列起來，就是1011，這就是它的二進(jìn)制表示。
反之，一個(gè)二進(jìn)制數(shù)它的十進(jìn)制表示，就可以用
1×23+0×22+1×21+1×20 =11
換言之，將一個(gè)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的方法是：將這個(gè)二進(jìn)制數(shù)的最末一位乘以20，倒數(shù)第2位乘以21，……最后將各項(xiàng)相加即可。
1.2.3 十進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換
在計(jì)算機(jī)內(nèi)，所有的數(shù)都是用二進(jìn)制表示的（電位的高低表示1或0）。然而，如果讓人們對(duì)任何二進(jìn)制數(shù)能象對(duì)十進(jìn)制數(shù)那樣一目了然，實(shí)在不是一件容易的事。這一方面由于人們用二進(jìn)制數(shù)終歸沒有用十進(jìn)制數(shù)來得那么普遍與習(xí)慣；另一方面，用二進(jìn)制表示一個(gè)數(shù)時(shí)，其位數(shù)較長(zhǎng)（比如大于十進(jìn)制63的數(shù)，用二進(jìn)制表示至少要6位），且每位數(shù)只有0和1可資區(qū)別。
為此，人們引進(jìn)了八進(jìn)制和十六進(jìn)制的表示方法。
必須指出，八進(jìn)制或十六進(jìn)制并不是機(jī)器中的某一位有八種狀態(tài)或十六種狀態(tài)，在機(jī)器內(nèi)仍是以二進(jìn)制為藉款礎(chǔ)的（每一位只可有兩種狀態(tài)），只是為著輸入或輸出一個(gè)二進(jìn)制數(shù)的方便，擊機(jī)器內(nèi)的二進(jìn)鑰數(shù)從右向左每三位分作一組，每組便可表示0-7的某個(gè)數(shù)，顯然最右一組滿8時(shí)要向左鄰一組進(jìn)1，于是這三位一組構(gòu)成了八進(jìn)制數(shù)。類似地，把二進(jìn)制數(shù)從右到左每四位分作一組，每組表示0-15中的某個(gè)數(shù)，這一組一組就構(gòu)成了十六進(jìn)則數(shù)。目前用十六進(jìn)制表示較為普遍�？梢韵胍�，把兩個(gè)四位連在一起可以用兩個(gè)十六進(jìn)制數(shù)表示，其數(shù)值范圍可為十進(jìn)制數(shù)的0到255，共256個(gè)數(shù)，選用它們來代表所有英文字符的內(nèi)部編碼（以便用二進(jìn)制數(shù)代表字符）是足夠使用了。因此又把兩個(gè)十六進(jìn)制數(shù)作為一個(gè)基本單位，稱作“字節(jié)”。
十六進(jìn)制數(shù)的表示法，0-9仍沿用十進(jìn)制中的0-9，接下去的六個(gè)數(shù)依次用A、B、C、D、E、F表示。因此，十進(jìn)制的0-16表示成二進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)。如下表所示。
十進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，類似于十進(jìn)制數(shù)和二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換。
把一個(gè)十進(jìn)制數(shù)反復(fù)地除以16，直到商為0，將所有余數(shù)（從末一個(gè)起）順序排列起來，就是這個(gè)數(shù)的十六進(jìn)制表示。如，十進(jìn)制的269轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)為10D，反之，把一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)的末位乘以160，倒數(shù)第二位乘以161…再將各項(xiàng)累加，所得的數(shù)就是那個(gè)十六進(jìn)制數(shù)的十進(jìn)制表示。10D=1×162+0×161+13×160=269關(guān)于八進(jìn)制數(shù)及其與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，不再敘述，請(qǐng)讀者自己考慮。
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